Ein Mathematikkurs des Hanser eCampus ist ein adaptiver, browserbasierter Online-Kurs in der Lehr-/Lernplattform Rhapsode™. Die Auswahl der Inhalte erfolgt mithilfe der Expertise lehrerfahrener Autor:innen des Hanser Fachbuchverlags und auf Grundlage von Anforderungskompilationen wie etwa der MaLeMINT-Studie. Die Kursinhalte werden so in Kursmodule aufgeteilt, dass die einzelnen Module jeweils mit einem Zeitaufwand von 30 bis 60 Minuten bearbeitet werden können. Ein Kursmodul besteht aus etwa 20 bis 30 hierarchisch strukturierten Lernzielen. Ein Lernziel entspricht einer zu erreichenden Kompetenz. Ein Lernziel kann zum Beispiel sein: „Unterscheiden von linkem und rechtem Grenzwert einer Funktion an einer Stelle“. Abbildung 1 zeigt schematisch den Aufbau eines eCampus Kurses. Jedem Lernziel sind eine Lernressource und eine oder mehrere Aufgaben zugeordnet. Der Kurs Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung etwa besteht aus sieben Modulen mit insgesamt 182 Lernzielen und enthält 125 Lernressourcen und 213 Aufgaben. (Die Diskrepanz zwischen der Anzahl der Lernziele und der Anzahl der Lernressourcen entsteht dadurch, dass hierarchisch untergeordnete Lernziele der Lernressource des übergeordneten Lernziels zugeordnet werden können.)

Abbildung 1: Schematische Darstellung des Aufbaus eines Kurses des Hanser eCampus. In der Lernzielhierarchie der Module sind jedem Lernziel Ressourcen und Aufgaben zugeordnet.

Die Einheit aus Lernziel, Lernressource und Aufgabe ist aus der Methode des Constructive Alignment bekannt, wir nennen diese Einheit auch ein Lernmolekül ( Abbildung 2 , links). Für Lernressourcen und Aufgaben stehen in der Plattform zahlreiche Formate zur Verfügung; für Lernressourcen etwa Slideshows mit Texten und Formeln, (interaktiven) Grafiken und Animationen sowie Lernvideos; für Aufgaben neben üblichen Formaten wie Multiple Choice, Lückentext, Kategorisieren, Ordnen, Zuordnen, Freitext (mit Handschrifterkennung) und Programmieraufgaben auch ein mächtiges Mathematikaufgaben-Format. Lernziele werden eingeordnet in die Kategorien Core (müssen unbedingt erreicht werden), Pass (ein vorgegebener Prozentsatz dieser Lernziele muss erreicht werden), Excel (müssen erreicht werden für ein hervorragendes Abschneiden) und Extra (bieten Inhalte für zusätzlichen Kompetenzerwerb an).

Abbildung 2: Lernmolekül aus Lernziel, Lernressource und einer oder mehreren Aufgaben (links). Individueller Lernpfad durch die Lernziellandschaft eines Kursmoduls (rechts).

Die Kurse des Hanser eCampus Mathematik motivieren und aktivieren die Lernenden durch 1) eine mobile Bearbeitbarkeit, 2) intuitive Bedienbarkeit, 3) Interaktivität und 4) ein dem individuellen Lernstand angepasstes Niveau der Kurse. Die ersten drei Punkte werden in Abschnitt 2 erlebbar werden. Die Anpassung des Kursniveaus an den Lernstand der jeweils lernenden Person fassen wir unter den Begriff der Adaptivität. Das System führt die Lernenden gemäß ihrer Eingaben auf individuellen Lernpfaden durch die Landschaft der Lernziele. Zu Beginn eines Kursmoduls wird der Lernpfad stark durch eine obligatorische Selbsteinschätzung der lernenden Person als Anfänger:in, als fortgeschritten, als kompetent, als erfahren oder als Expert:in bestimmt. Wer sich als eher am Anfang stehend einschätzt, wird zunächst Lernressourcen zum (inter)aktiven Erarbeiten der Inhalte angeboten bekommen. Wer sich eher als erfahren einschätzt, wird direkt Fragen zu den Lerninhalten gestellt bekommen. Im Verlauf des Kurses kommt das System KI-gesteuert zu einer eigenen Einschätzung des Niveaus der lernenden Person. Das System wählt die Inhalte entsprechend dieser Niveau-Einstufung selbsttätig aus (und gibt diese Einschätzung nach erfolgreicher Absolvierung des Moduls als Feedback aus).

Abbildung 2 zeigt rechts die Visualisierung eines solchen Lernpfads durch die Lernziellandschaft eines Kursmoduls, wie sie nach Absolvieren des Moduls auch den Lernenden zur Verfügung gestellt wird. Die Kreise entsprechen den Lernmolekülen eines Kursmoduls (siehe Abbildung 2 , links). Ihr Durchmesser zeigt die Verweildauer am jeweiligen Lernziel an, ihre Füllfarbe das erreichte Kompetenzlevel. Im realen Produkt können Lernende durch Klicken auf die Kreise weitere Informationen zum jeweiligen Lernmolekül abrufen. Sie können hier zum Beispiel zur zugehörigen Lernressource navigieren, um Inhalte nachzuschauen oder gegebenenfalls bestehenden Nachholbedarf (gelb und rot gefüllte Kreise) genauer zu identifizieren.

Im Zentrum der Lernendenansicht befinden sich die Lerninhalte, also eine Lernressource oder Aufgabe. In Abbildung 3 ist eine Lernressource dargestellt. Diese beispielhafte Lernressource enthält eine grafische Darstellung, mathematische Formeln und zwei Schaltflächen zum Wechseln zwischen zwei in dieser Lernressource behandelten mathematischen Darstellungsformen („explizite“ und „implizite“ analytische Darstellung einer Funktion).

Unter dem Lerninhalt befindet sich ein Navigator durch die Seiten der Lernressource, in diesem Fall drei Seiten. Am unteren Rand des Bildschirms befindet sich die Funktion „Verbesserungsvorschlag“, die auf jeder Seite des Kurses erreichbar ist und damit jederzeit die Möglichkeit zu Feedback bereitstellt.

Links des Lerninhalts ist der Lehrtext zu den Inhalten dargestellt, der mithilfe einer Text-to-speech-Funktion akustisch ausgegeben wird und hier nachgelesen werden kann. Unten links befindet sich der Regler zur Selbsteinschätzung, die Lernende also auch während der Bearbeitung des Moduls jederzeit anpassen kann. Für den Verlauf des Lernpfads wird jedoch mit zunehmender Menge der Interaktionen mit den Inhalten die systemeigene Einschätzung des Niveaus immer relevanter. Das Panel mit dem Lehrtext und der Selbsteinschätzung kann während der Bearbeitung ausgeblendet werden.

Rechts des Lerninhalts befindet sich ein Panel mit manuellen Navigationsmöglichkeiten durch die Modulinhalte sowie Metadaten zum Lernfortschritt. Die manuellen Navigationsmöglichkeiten erlauben Lernenden ein autonomes Ansteuern von Lernressourcen und Aufgaben. Diese Funktion kann (im Educator-Modell, siehe Abschnitt 3 ) konfiguriert oder ganz ausgeschaltet werden. Das gesamte Panel kann während der Bearbeitung ausgeblendet werden.

Die vier Schaltflächen „Wusste ich“, „Jetzt verstanden“, „Unsicher“ und „Nicht verstanden“ fragen zu jeder Ressource oder Aufgabe eine Selbsteinschätzung der lernenden Person ab. Diese Selbsteinschätzung beeinflusst den Weg durch die Lernziellandschaft, stellt aber darüber hinaus Informationen zum Lernstand zusammen, die sowohl der lernenden Person als Rückmeldung dienen, als auch (im Educator-Modell, siehe Abschnitt 3 ) den Dozent:innen zurückgespielt werden können, die den Kurs zur Lernstandserhebung einsetzen.

Die hier beschriebene Lernendenansicht ist über alle Kurse und Ressourcen- und Aufgabenformate hinweg homogen und konsistent, da alle Elemente der Kurse ‚aus einer Hand‘ stammen. Dies minimiert Ablenkungen vom Lerngegenstand durch sich verändernde Orientierungsanker wie Position der Bildschirminhalte, Gestaltung, Typografie und Terminologie.

Der Verlag stellt auf der im Folgenden verlinkten Webseite eine Demoversion des Kurses Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung bereit. Scrollen Sie auf dieser Webseite nach unten und klicken Sie auf die Schaltfläche „Zur Demoversion“. Zum Login wird eine E-Mail-Adresse benötigt, Ihre Daten werden nicht ausgewertet. Der Verlag sichert DSGVO-Konformität mittels einer umfassenden Datenschutzerklärung zu. Die Demoversion umfasst neun Lernziele aus dem ersten Modul des Kurses, „Funktionen definieren, beschreiben und darstellen“. Wir empfehlen Ihnen, sich bei der Selbsteinschätzung zu Beginn des Kurses nicht stärker als „kompetent“ einzuschätzen, da Ihnen ansonsten, auch aufgrund der Kürze der Demoversion, tendenziell nur sehr wenige der interaktiven Lernressourcen, stattdessen nur die Aufgaben angezeigt werden. Damit wäre Ihre Nutzer:innenerfahrung unvollständig.

Probieren Sie es aus.